ANALISI MATEMATICA, MODELLI E APPLICAZIONI

Descrizione

• Obiettivi formativi

  Il Corso di Dottorato in "Analisi Matematica, Modelli e Applicazioni" presso la SISSA di Trieste mira a fornire una formazione avanzata nell'ambito dell'analisi matematica, della modellistica matematica e delle sue applicazioni in contesti scientifici e tecnologici. L'obiettivo è di preparare i dottorandi a svolgere attività di ricerca di alta qualificazione, sia in ambito accademico che in enti pubblici o privati. Il corso si concentra sullo sviluppo di competenze specifiche e trasversali, fondamentali per affrontare le sfide della ricerca contemporanea.

• Piano di studi

  Il piano di studi prevede un percorso formativo strutturato che include corsi avanzati, seminari di ricerca e attività di tutoraggio. Gli studenti approfondiranno le equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, i sistemi dinamici, il calcolo delle variazioni e la teoria del controllo. Saranno esplorate le connessioni con la geometria differenziale. La modellistica matematica sarà affrontata con particolare attenzione alla meccanica dei materiali, ai sistemi biologici, al micromagnetismo, all'analisi multiscala e ai problemi legati alla teoria del controllo. La matematica applicata si concentrerà sull'analisi numerica delle equazioni alle derivate parziali e dei problemi di controllo, con l'ausilio di strumenti di calcolo avanzati e la collaborazione con MathLab. Un focus particolare sarà dedicato all'integrazione tra analisi numerica e tecniche di apprendimento automatico legate all'I.A. aumentata.

• Competenze acquisite

  Al termine del corso, i dottorandi avranno acquisito solide competenze nell'analisi matematica, nella modellistica e nelle sue applicazioni. Saranno in grado di formulare e risolvere problemi complessi, di utilizzare strumenti di calcolo avanzati e di sviluppare modelli matematici per fenomeni scientifici e tecnologici. Avranno inoltre la capacità di comunicare efficacemente i risultati della ricerca, sia in forma scritta che orale, e di collaborare in team multidisciplinari. Saranno preparati a intraprendere una carriera di successo nel campo della ricerca, dello sviluppo e dell'innovazione.

Sbocchi professionali

Impatto I.A.

• L'I.A. sta trasformando profondamente il settore dell'analisi matematica, della modellistica e delle sue applicazioni. L'automazione dei processi di calcolo e simulazione, l'utilizzo di algoritmi di machine learning per la risoluzione di equazioni differenziali e l'ottimizzazione di modelli, stanno rivoluzionando la ricerca e lo sviluppo in numerosi settori. L'I.A. consente di affrontare problemi complessi con maggiore efficienza, di scoprire nuove relazioni e di sviluppare soluzioni innovative. La collaborazione tra analisti matematici e sistemi di I.A. è sempre più stretta, portando a risultati significativi in campi come la fisica, l'ingegneria, la biologia e la finanza.

• I futuri laureati in analisi matematica e discipline correlate si troveranno di fronte a nuove opportunità e sfide. La capacità di integrare le competenze tradizionali con le tecniche di I.A. sarà fondamentale. Saranno richieste competenze nell'utilizzo di framework di machine learning, nella comprensione degli algoritmi e nella loro applicazione a problemi specifici. L'I.A. aprirà nuove strade per la ricerca, consentendo di affrontare problemi che prima erano considerati irrisolvibili. Allo stesso tempo, sarà necessario sviluppare una solida etica professionale e una consapevolezza dei potenziali impatti sociali dell'I.A.

• Per competere nel mercato del lavoro influenzato dall'I.A., i professionisti dovranno acquisire competenze aggiuntive. Sarà essenziale la conoscenza di linguaggi di programmazione come Python, la familiarità con librerie di machine learning come TensorFlow e PyTorch, e la capacità di interpretare e comunicare i risultati ottenuti tramite modelli di I.A.. La capacità di lavorare in team multidisciplinari, di adattarsi a nuove tecnologie e di continuare ad apprendere sarà cruciale per il successo professionale. La specializzazione in settori specifici, come la modellistica predittiva o l'analisi di dati complessi, offrirà ulteriori vantaggi competitivi.